Preview

Вестник Северо-Казахстанского Университета им. М. Козыбаева

Расширенный поиск

О НЕКОТОРЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ СВОЙСТВАХ СЕМЕЙСТВ КОНЕЧНОМЕРНЫХ СЕТЕВЫХ ПРОСТРАНСТВ И ПРОСТРАНСТВ ЛОРЕНЦА ОТНОСИТЕЛЬНО КОМПЛЕКСНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

Полный текст:

Аннотация

В статье даются определения семейств конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца и рассматриваются некоторые интерполяционные свойства семейств пространств Лоренца и конечномерных сетевых пространств относительно комплексной интерполяции. Определен сам метод комплексной интерполяции. Рассмотрены вспомогательные леммы, необходимые для доказательства двух основных интерполяционных теорем, причем третья лемма устанавливает связь между методами комплексной и вещественной интерполяции. Данные теоремы имеют место и при вещественной интерполяции. Первая теорема справедлива для конечномерных пространств Лоренца, а вторая – для конечномерных сетевых пространств. Равенство, полученное в первой теореме понимается в смысле эквивалентности норм с константами, не зависящими от выбора числа N. Равенство, полученное во второй теореме понимается аналогичным образом. Кроме того, рассмотрено понятие интерполяционного функтора. Ранее были определены интерполяционные свойства семейств конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца относительно вещественной интерполяции. 

Об авторах

А. А. Таджигитов
СКГУ им. М. Козыбаева
Казахстан

г. Петропавловск



Е. В. Климов
СКГУ им. М. Козыбаева
Казахстан

г. Петропавловск



Список литературы

1. Nursultanov E.D. Interpolation properties of some anisotropic spaces and Hardy–Littlwood type inequalities// {East J. Approx.} – 1998. – Vol. 4, N2. – P. 243–275.

2. Трибель Х. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. – М., 1988. – 550 с.

3. Брудный Ю.А., Крейн С.Г., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов.// Итоги науки и техники. – М., – 1986. – Т. 24. – С. 3–163.

4. Берг Й., Лефстрем Й. Интерполяционные пространства. – М., 1980. 264 с.


Для цитирования:


Таджигитов А.А., Климов Е.В. О НЕКОТОРЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ СВОЙСТВАХ СЕМЕЙСТВ КОНЕЧНОМЕРНЫХ СЕТЕВЫХ ПРОСТРАНСТВ И ПРОСТРАНСТВ ЛОРЕНЦА ОТНОСИТЕЛЬНО КОМПЛЕКСНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ. Вестник Северо-Казахстанского Университета им. М. Козыбаева. 2018;(4 (41)):29-32.

For citation:


Tadzhigitov A.A., Klimov E.V. ABOUT SOME INTERPOLATION PROPERTIES OF FAMILIES OF FINITE DIMENSIONAL NET SPACES AND LORENZ SPACES RELATIVELY TO COMPLEX INTERPOLATION. Vestnik of M. Kozybayev North Kazakhstan University. 2018;(4 (41)):29-32.

Просмотров: 21


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2309-6977 (Print)